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       數理科學是大自然的基礎語言，很早就被人運用到建筑設計的領域中。主要用于生成各種不同的建筑形式。數學中的幾何邏輯為建筑師的創(chuàng)作提供了無盡的可能性。本期設計對建筑設計中幾種常用的幾何邏輯做簡單介紹，希望可以幫助大家理解蘊藏在建筑設計背后的數學邏輯。

1、黎曼幾何
       黎曼幾何是德國數學家G.F.B. 黎曼19世紀中期提出的幾何學理論。 黎曼幾何是非歐幾何的一種，亦稱“橢圓幾何”。
       黎曼幾何將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。黎曼幾何將空間維度擴展到了四維甚至更高的維度。
       在建筑領域中，黎曼幾何在建筑大師扎哈的建筑作品運用的比較多。扎哈的作品總是會帶給人極強的視覺沖擊力，人們往往驚嘆于建筑靈動而和諧的美感。其實，扎哈是將由黎曼幾何得來的“葉狀結構”運用在建筑設計上做了各種創(chuàng)作。

       葉狀結構：就是將曲面分解成一族曲線，每根曲線被稱為是一片葉子，葉子層疊在一起構成原來曲面。

北京大興國際機場
       以北京大興國際機場為例。如果我們從空中鳥瞰大興機場的棚頂結構，會覺得有點兒酷似六芒星的結構。但是，如果我們對它的曲面進行劃分，可以發(fā)現，這座建筑也是由“葉狀結構”所形成的。實際上看它內部的鋼架結構，里面由兩族彼此垂直的曲線結構組成，結構中間存在一個穩(wěn)定的奇異點。

2、拓撲幾何
       拓撲幾何的發(fā)現為研究地形地貌、生成自由的建筑空間與形式拓展了新的維度。拓撲幾何主要研究不變性，也就是“拓撲等價”。比如，圓、方形和三角形在拓撲變換的條件下，它們都是等價圖形。一般地說，對于任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，它的變換就是拓撲變換，就存在拓撲等價。 從建筑設計的角度來看，拓撲幾何的運用，使得圍合空間的界面可以在拓撲等價的條件下隨意發(fā)生變化，從而創(chuàng)造出自由而靈動的非線性建筑。 

上海喜馬拉雅中心
       上海喜馬拉雅中心的公共空間設計中也運用了拓撲優(yōu)化技術，形成的結構線巨型的樹干營造出生生不息、自然生長的林木形態(tài)空間。